Question

如图所示，倾角θ=37°的传送带上，上、下两端相距S=7m．当传送带以u=4m/s的恒定速率顺时针转动时，将一

如图所示，倾角θ=37°的传送带上，上、下两端相距S=7m．当传送带以u=4m/s的恒定速率顺时针转动时，将一个与传送带间动摩擦因数μ=0.25的物块P轻放于A端，P从A端运动到B端所需的时间是多少？

Answer 1

设P初始下滑的加速度为a 1 ，则有mgsinθ+μmgcosθ=ma 1 解得 a 1 =g(sinθ+μcosθ)=8m/ s 2 前一段加速滑下时间 t 1 = u a =0.5s 当P加速到u时，P发生的位移 S 1 = u 2 2 a 1 =1m＜7m 此后P，继续加速下滑，设加速度为a 2 ， 有mgsinθ-μmgcosθ=ma 2 ，所以 a 2 =4m/ s 2 根据位移时间关系公式，有 L- S 1 =u t 2 + 1 2 a 2 t 22 解得后一段加速滑下时间t 2 =1s P从A到B总时间t=t 1 +t 2 =1.5s 即P从A端运动到B端所需的时间是为1.5s．