如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0），经过原点的直线交线段AB于点
如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0），经过原点的直线交线段AB于点C，过点C作OC的垂线与直线x=1相交于点P，设AC=t，点P的...
如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0），经过原点的直线交线段AB于点C，过点C作OC的垂线与直线x=1相交于点P，设AC=t，点P的坐标为（1，y），（1）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；（2）求y与t之间的函数关系式和t的取值范围；（3）当△PBC为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
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（1）过点C作MN∥OB，分别交y轴于点M，直线x=1于点N，
∵点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0），即OA=OB，
∴∠A=∠ABO=∠ABN=45°，
∵CM⊥y轴，∴AM=CM，CN=BN，
∵AC=t，∴AM=MC=
t（1分），
∴MO=1-
t（1分），
∴点C的坐标为（
t，1-
t）（1分）；
（2）∵四边形MOBN为矩形，
∴OM=BN，
∴OM=CN
∵∠MCO+∠NCP=90°，∠MCO+∠MOC=90°
∴∠NCP=∠MOC，
∴△MCO≌△NCP，
∴OC=CP
∴PN=
t，BN=1-
t，
∵点P的坐标为（1，y），
∴y＝1?
∵点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0），即OA=OB，
∴∠A=∠ABO=∠ABN=45°，
∵CM⊥y轴，∴AM=CM，CN=BN，
∵AC=t，∴AM=MC=
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| 2 |
∴MO=1-
| ||
| 2 |
∴点C的坐标为（
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| 2 |
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| 2 |
（2）∵四边形MOBN为矩形，
∴OM=BN，
∴OM=CN
∵∠MCO+∠NCP=90°，∠MCO+∠MOC=90°
∴∠NCP=∠MOC，
∴△MCO≌△NCP，
∴OC=CP
∴PN=
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∵点P的坐标为（1，y），
∴y＝1?
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