Question

（2011?虹口区一模）在右图所示的电路中，电源电压保持不变，R1与R2为两个阻值不等的电阻，R1的阻值为10

（2011?虹口区一模）在右图所示的电路中，电源电压保持不变，R1与R2为两个阻值不等的电阻，R1的阻值为10欧．选择合适的电压表量程并将其接在AB两点间后，闭合电键S，电压表的示数为2伏．①求通过电阻R1的电流I1．②求60秒内通过导体R1的电荷量Q1．③在电路串联的条件下，将电压表重新连接并使电路正常工作，实验时发现电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半．请判断：根据以上条件，______求出R2的值（选填“能”、“不能”）．若能求出R2的值，写出R2所有可能的值及对应的电压表的具体连接方法；若不能求出R2的值，写出理由．

Answer 1

①通过电阻R₁的电流：
I₁=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A；                
②60秒内通过导体R₁的电荷量：
Q₁=I₁t=0.2A×60s=12C；
③因串联电流相等，所以通过R₂的电流也为0.2A．
若接在AB两点时用的是0～3V的量程，
a、若电压表改接到BC两点上，用的仍是0～3V的量程，则U₂=1V，R₂=

U2

I2

=

1V

0.2A

=5Ω；
b、若电压表改接到BC两点上，用的是0～15V的量程，那么U₂=5V，R₂=

U2

I2

=

5V

0.2A

=25Ω；
若接在AB两点时用的是0～15V的量程，
a、电压表改接到BC两点上，用的是0～3V的量程，那么U₂=0.2V，R₂=

U2

I2

=

0.2V

0.2A

=1Ω；
b、电压表改接到BC两点上，用的仍是0～15V的量程，那么U₂=1V，R₂=

U2

I2

=

1V

0.2A

=5Ω；
若接在AB两点时用的是0～3V的量程，
则电压表改接到AC两点上，用的是0～15V的量程（总电压大于每部分电路两端电压），那么U=5V，U₂=U-U₁=3V，R₂=

U2

I2

=

3V

0.2A

=15Ω；
若接在AB两点时用的是0～15V的量程，电压表改接到AC两点上，用0～15V的量程，电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半，那样总电压就会小于R₁两端的电压了，所以这种情况不成立．
所以R₂所有可能的值和及对应的电压表的具体连接方法有：5欧，电压表接在BC两点；1欧，电压表接在BC两点；25欧，电压表接在BC两点；15欧，电压表接在AC两点．
答：①求通过电阻R₁的电流为0.2A．
②求60秒内通过导体R₁的电荷量12C．
③能；5欧，电压表接在BC两点；1欧，电压表接在BC两点；25欧，电压表接在BC两点；15欧，电压表接在AC两点．