f（x）=根号（1-x）＋根号（x+3）-1的值域
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1.三角换元
因为-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
则y=2sina+2cosa,
因为(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90
由辅助角公式：
y=2根号2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根号2
2.向量法
设a=(1,1),b=(根号(1-x),根号(x+3))
y=a·b=|a||b|cosa
=2根号2cosa
因为b在第一象限，cosa属于(0,45)
即
2<=y<=2根号2
3.判别式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解，
可得2<=y<=2根号2
因为-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
则y=2sina+2cosa,
因为(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90
由辅助角公式：
y=2根号2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根号2
2.向量法
设a=(1,1),b=(根号(1-x),根号(x+3))
y=a·b=|a||b|cosa
=2根号2cosa
因为b在第一象限，cosa属于(0,45)
即
2<=y<=2根号2
3.判别式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解，
可得2<=y<=2根号2
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