如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于?

图... 展开
lmwyj1314
2010-09-24 · TA获得超过1260个赞
知道小有建树答主
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设AB=a则显然有△EFC相似于△AEB
所以CE/AB=EF/AE=3/4所以CE=3a/4
那么BE=a/4
又因为AB^2+BE^2=AE^2
所以a^2+(a/4)^2=4^2即a^2=16^2/17=正方形ABCD的面积
1104856794
2012-09-23 · 贡献了超过101个回答
知道答主
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解:设正方形的边长为x,BE的长为a
∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∵∠B=∠C
∴△ABE∽△ECF
∴ABCE=AEEF,即xx-a=43
解得x=4a①
在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2
∴x2+a2=42②
将①代入②,可得:a=4
1717
∴正方形ABCD的面积为:x2=16a2=25617.
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