Question

已知函数y=2/x和y=kx+1（k≠0） (1)若这两个函数的图像都经过（1，a),求a和k的值

（2）当k取何值时，这两个函数图像总有公共点？

Answer 1

（1）∵函数y=2/x和y=kx+1（k≠0）的图像都经过（1，a)，
∴代入得，a=2，k+1=a，
∴a=2，k=1；

（2）若两个函数的图象总有公共点，
则2/x =kx+1总有解，
即kx²+x-2=0（k≠0）总有非零实数根，
∴1+8k≥0，k≥-1/8.
又k≠0，
∴k≥-1/8且k≠0.

Answer 2

a=2,k=1 这个不说了

联立

kx^2+x-2=0

判别式=1+8k>=0

k>=-1/8

Answer 3

当x=1时，y=2/1=2=a
a=2，k+1=2,k=1
∴a=2.k=1
函数y=2/x过第一三象限
∴k＞0时，这两个函数图像总有公共点

Answer 4

（1）代数进方程又：a=2 , k=1
（2）解方程，2/x=kx+1 即 kx^2+x-2=0有解
即1+8k>0 得k>-1/8 k≠0时，两函数总有公共点