Question

初三数学二次函数

关于X的二次函数的图像过点A（1，10），且当X= -1时，函数的最大值或最小值为 -2，求这个二次函数解析式

Answer 1

解：设该函数的解析式为y=a(x-h)²+k.（顶点式）
因为当 x=-1时 函数的最大值或最小值为-2
所以原式为 y=a(x+1)²-2
然后将A(1,10)代入
可得 10=4a-2
所以a=3
原式:y=3(x+1)²-2,即y=3x²+6x+1.

Answer 2

有Y=ax2+bx+c,根据已知条件可得：a+b+c=10，a-b+c=-2,两式相减可以求得b=6

根据对称轴Y=-b/2a=-2得，a=1.5,从而可得c=2.5

即函数解析式为：y=1.5x2+6x+2.5

Answer 3

由题意得，设y=ax^2+bx+c
得a*1^2+b*1+c=10即a+b+c=10
由于图像对称轴为x=-1得-b/2a=-1 由顶点y值为-2得4ac-b^2/4a=-2
得到上述关于abc的方程组
解得a=3,b=6,c=1
所以y=3x^2+6x+1

Answer 4

因为在x=-1时取最值，则函数可写成y=k（x+1）ˆ2-2 又因为过A点则10=k（1+1）ˆ2-2则k=3最后这个二次函数解析式为y=3（x+1）ˆ2-2