已知xyz均为正数,求证:x/yz+y/zx+z/xy≥1/x+1/y+1/z.
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两边乘以xyz，证明x^2+y^2+z^2>=xy+yz+xz，就是证明(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0。
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全移到左边可得
(x^2+y^2+z^2-yz-xz-xy)/(xyz)>=0
((x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2)/(2*xyz)>=0
应为xyz都为正，所以可证
(x^2+y^2+z^2-yz-xz-xy)/(xyz)>=0
((x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2)/(2*xyz)>=0
应为xyz都为正，所以可证
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