Question

高一函数题

(1)定义在R上的函数y=f(x)是增函数，且f(a+1)>f(2a)求a的取值范围
(2)定义在[-2,2]上的函数f(x)为减函数，若f(2a-1)>f(a+1)求a的取值范围

Answer 1

1、
∵f(x)是增函数
∴当x1>x2时 f(x1)>f(x2)
所以有
a+1>2a
a<1

2、
∵f(x)是减函数
∴当f(x1)>f(x2) x1<x2
所以有
2a-1≥-2 ①
a+1≤2 ②
2a-1<a+1 ③
解得
① a≥-1/2
② a≤1
③ a<2

综合得 -1/2≤a≤1

Answer 2

1、
增函数
所以a+1>2a
a<1

2、
减函数
所以 2a-1<a+1
定义域是[-2,2]
所以-2<=2a-1<a+1<=2
分成三个不等式

-2<=2a-1
a>=-1/2

2a-1<a+1
a<2

a+1<=2
a<=1

所以-1/2<=a<=1

Answer 3

(1) a+1>2a 故 a<1
(2)联立方程组
-2<=2a-1<=2; (1)
-2<=a+1<=2; (2)
2a-1<a+1; (3)

解（1）得 -1/2<=a<=3/2
解（2）得 -3<=a<=1
解（3）得 a<2
故 -1/2<=a<=1

Answer 4

郁闷、刚学的就给忘光光了、