高悬赏数学题
已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知△BEC的周长是16.1：△ABC的周长多少？2：若∠EBC=27°，求∠C的度数。（第一题可跳过不做...
已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知△BEC的周长是16.
1：△ABC的周长多少？2：若∠EBC=27°，求∠C的度数。
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1：△ABC的周长多少？2：若∠EBC=27°，求∠C的度数。
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解1。∵ DE垂直平分AB，∴AE=EB
∴ AB+BC+CA=AB+BC+CE+EA=AB+(BC+CE+EB)=12+16=28
解2.∠ABE=∠A
由 ∠ABC-∠ABE=∠EBC=27°及∠ABE=∠A 得
(180°-∠A)/2 - ∠A=27°
解得 ∠A=42°
∠C=(180°-∠A)/2=69°
∴ AB+BC+CA=AB+BC+CE+EA=AB+(BC+CE+EB)=12+16=28
解2.∠ABE=∠A
由 ∠ABC-∠ABE=∠EBC=27°及∠ABE=∠A 得
(180°-∠A)/2 - ∠A=27°
解得 ∠A=42°
∠C=(180°-∠A)/2=69°
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