一道高一二次函数题 谢谢
已知二次函数f（x）=a^2+bx是否存在常数PQ使其自定域值域分别为【pq】【2p2q】...
已知二次函数f（x）=a^2+bx 是否存在常数PQ 使其自定域值域分别为【p q】【2p 2q】
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b>0时，f(x)单调增
所以f(p)=2p,f(q)=2q
即bp+a^2=2p(1)
bq+a^2=2q(2)
(1)-(2)得b(p-q)=2(p-q)
所以b=2，a=0
b<0时，f(x)单调减
所以f(p)=2q,f(q)=2p
即bp+a^2=2q(1)
bq+a^2=2p(2)
(1)-(2)得b(p-q)=2(q-p)
所以b=-2，a=±√2(q-p)
所以f(p)=2p,f(q)=2q
即bp+a^2=2p(1)
bq+a^2=2q(2)
(1)-(2)得b(p-q)=2(p-q)
所以b=2，a=0
b<0时，f(x)单调减
所以f(p)=2q,f(q)=2p
即bp+a^2=2q(1)
bq+a^2=2p(2)
(1)-(2)得b(p-q)=2(q-p)
所以b=-2，a=±√2(q-p)
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