Question

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． (1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

Answer 1

(1)小明骑车的速度为20(km/h)； (2)小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上，此时离家25 km； (3)家到乙地的路为30(km)．

解：(1)小明骑车速度： ＝20 (km/h) 在甲地游玩的时间是1－0.5＝0.5 (h)． (2)妈妈驾车速度：20×3＝60 (km/h) 设直线BC解析式为y＝20x＋b 1 ， 把点B(1，10)代入得b 1 ＝－10 ∴y＝20x－10 设直线DE解析式为y＝60x＋b 2 ，把点D 代入得b 2 ＝－80， ∴y＝60x－80 ∴ 解得 ∴交点F(1.75，25)． (3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n(km)，由题意得： － ＝ ，∴n＝5. ∴从家到乙地的路程为5＋25＝30 (km)． 答：(1)小明骑车的速度为20(km/h)；(2)小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上，此时离家25 km；(3)家到乙地的路为30(km)．