Question

已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是______

已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是______．

Answer 1

∵A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）， ∴ AB =（-2，-1，3）， AC =（1，-3，2），| AB |= 14 ，| AC |= 14 ∴cos∠BAC= (-2，-1，3)?(1，-3，2) 14 × 14 = 1 2 ， ∴∠BAC=60°…（4分） ∴S= 14 × 14 sin60°= 7 3 故答案为： 7 3