Question

已知 y≥x x+y≤2 x≥a ，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于

已知 y≥x x+y≤2 x≥a ，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于（　　） A． 1 3 或3 B． 1 3 C． 2 5 或2 D． 2 5

Answer 1

先根据约束条件画出可行域， 设z=2x+y， 将z的值转化为直线z=2x+y在y轴上的截距， 当a＞1时，当直线z=2x+y经过点A（1，1）时， z最小，z=2x+y的最小值是：3． 当直线z=2x+y经过点B（a，a）时，z最大， 最大值为：2a+a=9，?a=3． 当0＜a＜1时，当直线z=2x+y经过点A（1，1）时， z最大，z=2x+y的最大值是：3． 当直线z=2x+y经过点B（a，a）时，z最小， 最小值为：2a+a=1，?a= 1 3 ． 故a= 1 3 或3． 故选A．