Question

在12个产品中含有2个次品，从中任取3个产品，若以ξ表示取出次品个数（1）求ξ的分布列；（2）求至少一件

在12个产品中含有2个次品，从中任取3个产品，若以ξ表示取出次品个数（1）求ξ的分布列；（2）求至少一件次品的概率．

Answer 1

（1）由题意知随机变量ξ可以取0，1，2，
∵当ξ=0时表示没有抽到次品，
∴P（ξ=0）=

C 3 10

C 3 12

＝

6

11

，
∵当ξ=1时表示抽到次品数是一个，
∴P（ξ=1）=

C 2 10 C 1 2

C 3 12

＝

9

22

，
∵ξ=2时表示抽到次品数是两个
∴P（ξ=2）=

C 1 10 C 2 2

C 3 12

＝

1

22

，
∴ξ的分布列为

ξ	0	0	2
P	6 11	9 22	1 22

（2）求一件或两件次品的概率为：P=P（ξ=1）+P（ξ=2）=

5

11

    故至少有一件次品的概率为

5

11