Question

已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边

已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为(　　) A．- B．- C． D．-





Answer 1

D

【思路点拨】由△EFG的高可得振幅A.由FG的长可得周期,从而得ω.由f(x)为奇函数可求φ,从而可求f(1). 解:由△EFG是边长为2的等边三角形,得高为 ,即A= . 又FG为半个周期长故T=4, ∴ω= = . 又∵f(x)为奇函数, ∴φ=kπ+ ,k∈Z, 又∵0<φ<π,∴φ= . ∴f(x)= cos( x+ ), ∴f(1)= cosπ=- .