如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，-6）两点，与反比例函数y=mx的图
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，-6）两点，与反比例函数y=mx的图象交于C（5，t）、D两点．（1）求一次函数与反比例函...
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，-6）两点，与反比例函数y=mx的图象交于C（5，t）、D两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）在直线CD上找出一组相等的线段，并写出推理过程．
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（1）∵点A（3，0）、（0，-6）在直线y=kx+b上，
∴
解得：
∴一次函数的解析式为y=2x-6
∵点C（5，t）在直线y=2x-6上，
∴t=2×5-6=4
∴C（5，4），
又∵反比例函数y=
的图象经过点C，
∴4=
，
解得m=20．
∴反比例函数的解析式为：y=
；
（2）AC=BD（也可以AD=BC）
过点C作CE⊥x轴于点E，
过点D作DF⊥y轴于点F
∵点A（3，0）、C（5，4）
∴CE=4，AE=2
∵由
解得：
∴
|
解得：
|
∴一次函数的解析式为y=2x-6
∵点C（5，t）在直线y=2x-6上，
∴t=2×5-6=4
∴C（5，4），
又∵反比例函数y=
| m |
| x |
∴4=
| m |
| 5 |
解得m=20．
∴反比例函数的解析式为：y=
| 20 |
| x |
（2）AC=BD（也可以AD=BC）
过点C作CE⊥x轴于点E，
过点D作DF⊥y轴于点F
∵点A（3，0）、C（5，4）
∴CE=4，AE=2
∵由
|
解得：
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