设a≥0,b≥0,且a²+b²/2=1,求a*根号下(1+b²)的最大值
1个回答
展开全部
a^2+(b^2/2)=2可化为2a^2+b^2=4
原式=a√(1+b^2)=√a^2(1+b^2)
√2a^2(1+b^2)≤(2a^2+1+b^2)/2=(4+1)/2=5/2
∴√a^2(1+b^2)≤(5/2)/√2=5√2/4
∴a√(1+b^2)=5√2/4
原式=a√(1+b^2)=√a^2(1+b^2)
√2a^2(1+b^2)≤(2a^2+1+b^2)/2=(4+1)/2=5/2
∴√a^2(1+b^2)≤(5/2)/√2=5√2/4
∴a√(1+b^2)=5√2/4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
