Question

已知函数f（x）=ax7+bx-2，若f（2012）=10，则f（-2012）的值为______

已知函数f（x）=ax7+bx-2，若f（2012）=10，则f（-2012）的值为______．

Answer 1

函数f（x）=ax⁷+bx-2，设g（x）=ax⁷+bx∵g（x）为奇函数，∴g（-x）=-g（x），
即g（-2012）=-g（2012），∴f（2012）=g（2012）-2=10，
f（-2012）=g（-2012）-2=-g（2012）-2=-12-2=-14
故答案为：-14．