Question

函数y=2sinωx（ω＞0）在区间[?π3，π4]上的最小值是-2，则ω的最小值是______

函数y=2sinωx（ω＞0）在区间[?π3，π4]上的最小值是-2，则ω的最小值是______．

Answer 1

函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间 [?

π

3

，

π

4

]上的最小值是-2，
则ωx的取值范围是 [?

ωπ

3

，

ωπ

4

]，
∴?

ωπ

3

≤?

π

2

或

ωπ

4

≥

3π

2

，
∴ω ≥

3

2

或ω≥6
∴ω的最小值等于

3

2

．
故答案为：

3

2

．