如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2点M，N分别在棱PD，PC上，且PN＝12NC，PM=
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2点M，N分别在棱PD，PC上，且PN＝12NC，PM=MD．（1）求证：PC⊥平面AMN（2...
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2点M，N分别在棱PD，PC上，且PN＝12NC，PM=MD．（1）求证：PC⊥平面AMN（2）求二面角B-AN-M的大小．
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（1）以A点为坐标原点，AD、AB、AP分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系则A（0，0，0），B（0，2，0），C（2，2，0），D（2，0，0），P（0，0，2），M（1，0，1），∵
| PN |
| 1 |
| 2 |
| NC |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| CP |
| AN |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| AM |
∴
| CP |
| AN |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| CP |
| AM |
∴
| CP |
| AN |
| CP |
| AM |
而AM∩AN=A
∴PC⊥平面AMN
（2）由（1）可知
| CP |
设平面BAN的一个法向量为
| n |
| AB |
| AN |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
∴
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