Question

已知关于x、y的多项式mx2+2xy-x-3x2+2nxy-3y合并后不含有二次项，求nm的值

已知关于x、y的多项式mx2+2xy-x-3x2+2nxy-3y合并后不含有二次项，求nm的值．

Answer 1

∵多项式mx²+2xy-x-3x²+2nxy-3y合并后不含有二次项，
即二次项系数为0，
即m-3=0，
∴m=3；
∴2n+2=0，
∴n=-1，
把m、n的值代入n^m中，得原式=-1．

Answer 2

解：∵（mx²＋2xy－x）－（3x²－2nxy＋3y）
＝mx²＋2xy－x－3x²＋2nxy－3y
＝（m-3）x²＋2（n＋1）xy－x－3y
∵差中不含二次项
∴m－3＝0，n＋1＝0
∴m＝3，b＝－1
∴nm＝(－1)×3＝－3