f（x）是R上以2为周期的奇函数，当x∈（0，1）时f(x)＝log21|x?1|，则f（x）在x∈（3，4）时是（ ）A
f（x）是R上以2为周期的奇函数，当x∈（0，1）时f(x)＝log21|x?1|，则f（x）在x∈（3，4）时是（）A．减函数且f（x）＞0B．减函数且f（x）＜0C．...
f（x）是R上以2为周期的奇函数，当x∈（0，1）时f(x)＝log21|x?1|，则f（x）在x∈（3，4）时是（ ）A．减函数且f（x）＞0B．减函数且f（x）＜0C．增函数且f（x）＞0D．增函数且f（x）＜0
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设-1＜x＜0，则0＜-x＜1，∴f(?x)＝log2
，
又f（x）=-f（x），∴f（x）=?log2
，
∴当3＜x＜4时，-1＜x-4＜0，
∴f（x）=f（x-4）=?log2
，
∴f（x）在x∈（3，4）上是增函数，且f（x）＜0．
故选：D．
| 1 |
| |x+1| |
又f（x）=-f（x），∴f（x）=?log2
| 1 |
| |x+1| |
∴当3＜x＜4时，-1＜x-4＜0，
∴f（x）=f（x-4）=?log2
| 1 |
| |x?3| |
∴f（x）在x∈（3，4）上是增函数，且f（x）＜0．
故选：D．
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