若关于x的方程9^x+·3^x+4=0有解，则实数a的取值范围是多少 若关于x的方程9^x
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9^x=(3²)^x=(3^x)²
设3^x=t(t>0)
∴方程变为：t²+at+4=0
原方程有解，即关于t的方程有正数解
∴判别式△≥0，且t1+t2=-a>0 t1t2>0
即：a²-16≥0 -a>0
解得：a≤-4
设3^x=t(t>0)
∴方程变为：t²+at+4=0
原方程有解，即关于t的方程有正数解
∴判别式△≥0，且t1+t2=-a>0 t1t2>0
即：a²-16≥0 -a>0
解得：a≤-4
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