四边形ABCD中,AC=CD,AB=2BC,∠BAC与∠B互余,CE ‖BA，CE交AD于E，且CD的平方=CE的平方+DE的平方，求证AD=
四边形ABCD中,AC=CD,AB=2BC,∠BAC与∠B互余,CE‖BA，CE交AD于E，且CD的平方=CE的平方+DE的平方，求证AD=跟3BC...
四边形ABCD中,AC=CD,AB=2BC,∠BAC与∠B互余,CE ‖BA，CE交AD于E，且CD的平方=CE的平方+DE的平方，求证AD=跟3BC
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∵∠BAC与∠B互余
∴∠ACB=90°
∵CD²=CE²+DE²
∴∠AEC=90°
又AC=CD
∴AD=2AE
在Rt△ABC和Rt△CAE中：
∵CE‖BA
∴∠BAC=ACE
∴△ABC∽△CAE
∴AB/AC=BC/AE
又AB=2BC
∴AC=2AE=AD=√3BC
∴∠ACB=90°
∵CD²=CE²+DE²
∴∠AEC=90°
又AC=CD
∴AD=2AE
在Rt△ABC和Rt△CAE中：
∵CE‖BA
∴∠BAC=ACE
∴△ABC∽△CAE
∴AB/AC=BC/AE
又AB=2BC
∴AC=2AE=AD=√3BC
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