Question

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1.如图电路中，R1=3Ω，R2=9Ω，R3=6Ω，电源电动势ε=24V，内阻不计，当开关S1、S2均断开和均闭合时，灯泡L都能正常发光，求灯泡正常发光时的电阻R和电压U

Answer 1

设灯泡电阻为R
S1、S2均断开时，电流路径为电源->R1->灯->R2->电源，那么灯泡上的电压就是U×R/(R+R1+R2)【相信这个应该没有问题，困难的是S1、S2都闭合后的电路】

S1、S2闭合后，电键相当于导线。在电路分析中一条基本的原则就是，用导线相连的两点电势相等，电势相等的两点可以用导线相连（因为没有因电流流过电阻而产生的电压差）。电势相等的两点之间的支路可以忽略。
在这里，灯泡左边的那个点、R2上面的那个点、R1上面的那个点都是直接与电源正极（假设电源上正下负）直接相连的，所以那3个点可以并在一起，即去掉了S1；电源负极接的是R2下面的那个点和R3下面的那个点；【现在尚未考虑的节点还有灯泡的右节点、R1的下节点、R3的上节点，而这三个点是连在一起的】所以变形后就是：从电源正极出发，R1与灯泡并联，并联后与R3串联，串联后在与R2并联，总电阻是((R1//R)+R3)//R2（//表示两个电阻并联，计算方法相信您已经了解了）。此时灯泡上分到的电压是U*(R1//R)/[(R1//R)+R3]

因为两种情况灯泡均能正常发光，所以在两种情况下灯泡上的电压相等，可以求出R=3欧姆，进而可知灯泡而定电压，得到而定功率

S1断开S2闭合时，电路总电阻就是R2与灯泡串联，串联后与R3并联，并联后与R1串联，那么灯泡上面分到的电压就是24/7 V，功率U^2 /R