Question

一道相对论的计算题

在宇宙飞船的人从飞船的后面向前面的靶子发射一颗高速子弹，此人测得飞船长60m，子弹的速度为0.8c。求当飞船相对地球以0.6c的速度运动时，地球上的观察者测得的子弹飞行的时间是多少？

为什么不能直接用相对论速度变换公式求出子弹相对地球的速度，再通过长度收缩公式求出飞船相对地球的长度，二者相比来求飞行时间？

Answer 1

首先要注意的是子弹相对飞船的速度一定等于飞船相对子弹的速度。

 

强调这一点是因为目前有一些教科书上在这一点上存在错误，这些书上用绝对时空的理念解释相对性，认为运动还是绝对运动，因此所说的高速运动的物体是指绝对速度快，参照系的绝对速度是0，因此子弹相对飞船的速度与飞船相对以太的速度不相等，用那样的公式计算时计算顺序不同结果也不同，事实上没有正确的结果，因为那不是相对论中的概念。

 

在相对论中一切运动都是相对的，任何惯性系地位对等，因此不论在哪个系统上看，相对速度都是相等的。　

 

根据相对论中的速度叠加公式：

把两个速度代入就求得了子弹相对地面的速度（√0.7696×c），然后就可以互相换算了。

只要各个量的关系理清了，别搞混，不管什么方法计算的结果都是相同的。

 

地面上观察到的飞船长度为：60/0.8＝75米，子弹的速度是√0.7696×c，所以子弹飞行时间是75/√7696/c。

Answer 2

解题过程已经给你发过去了。加点分吧，写过程真的很不容易。

两种方法都是正确的，关键是你对于Lp和Tp的确定对不对。
<br>飞船上的人测得的飞船长度确实是Lp，这个没问题。
<br>但是要确定Tp是什么。飞船上的人测得时间不是Tp。只有子弹自己测得的时间才是Tp
<br>而子弹的Tp则要把飞船的时间转换成子弹是时间，再把子弹的时间转换成地球的时间才行。（也就是说依然要计算子弹对于地球的速度，否则无法把Tp转换成地球的时间）
<br>这样计算就一样了。
<br>
<br>之所以第二种方法对，是因为它直接建立了地球和子弹两个坐标系
打字不易，如满意，望采纳。