已知m,n都是方程x^2+2012x+2013=0的两根,则(m的平方-2013m+2014)(n的平方-2013n+2014)=?
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∵m,n都是方程x^2+2012x+2013=0的两根
∴m的平方+2012m+2013=0 n的平方+2012n+2013=0
mn=2013 m+n=-2012
(m的平方-2013m+2014)(n的平方-2013n+2014)
=(m的平方+2012m+2013-4025m+1)(n的平方+2012n+2013-4025n+1)
=(-4025m+1)(-4025n+1)
=4025^2mn-4025(m+n)+1
=2013*4025^2+2012*4025+1
∴m的平方+2012m+2013=0 n的平方+2012n+2013=0
mn=2013 m+n=-2012
(m的平方-2013m+2014)(n的平方-2013n+2014)
=(m的平方+2012m+2013-4025m+1)(n的平方+2012n+2013-4025n+1)
=(-4025m+1)(-4025n+1)
=4025^2mn-4025(m+n)+1
=2013*4025^2+2012*4025+1
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