Question

已知抛物线y=ax 2 +bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为______

已知抛物线y=ax 2 +bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为______．

Answer 1

∵抛物线的对称轴为x=2，且经过点（5，0）， 根据抛物线的对称洞碰性猜颤饥，图象经过另一点（-1，0）， 设抛物线的交点式y=a（x+1）（x-5）， 把点（1，4）代入，得： 4=a（1+1）（1-5），解得a=- 1 2 ， 所以y=- 1 2 （x+1）穗返（x-5）， 即y=- 1 2 x 2 +2x+ 5 2 ．