如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕（1）求证：△FGC≌△EBC；（2）若
如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕（1）求证：△FGC≌△EBC；（2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面...
如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕（1）求证：△FGC≌△EBC；（2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．
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| 解：（1）∵AB∥CD， ∴∠CFE=∠FEA 又∠CEF=∠FEA ∴∠CEF=∠CFE ∴EC=FC 在直角△FGC和直角△EBC 中， EC=FC BC=AD=GC ∴△FGC≌△EBC （2）由（1）知，DF=GF=BE，所以四边形ECGF的面积=四边形AEFD的面积=  =16 |
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