Question

如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（　　） A．3cm

如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm

Answer 1

C.

试题分析：首先连接OC，AO，由切线的性质，可得OC⊥AB，由垂径定理可得AB=2AC，然后由勾股定理求得AC的长，继而可求得AB的长． 如图，连接OC，AO， ∵大圆的一条弦AB与小圆相切， ∴OC⊥AB， ∴AC=BC= AB， ∵OA=5cm，OC=4cm， 在Rt△AOC中，AC= =3cm， ∴AB=2AC=6（cm）． 故选C． 考点: 1.切线的性质；2.勾股定理；3.垂径定理．