Question

已知函数f（x）= log 2 (x-1) 的定义域为A，函数g（x）= ( 1 2 ) x （-

已知函数f（x）= log 2 (x-1) 的定义域为A，函数g（x）= ( 1 2 ) x （-1≤x≤0）的值域为B．（1）求A∩B；（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C?B，求a的取值范围．

Answer 1

（1）由题意得：A=x|x≥2（2分），B=y|1≤y≤2，A∩B=2（2）由（1）知： B={y|1≤y≤2}又C?B (1)当2a-1＜a即a＜1时：C=Φ，满足(8分) (2)当2a-1≥a即a≥1时：要使C?B则 a≥1 2a-1≤2 解得1≤a≤ 3 2 ．，综上，a∈(-∞， 3 2 ].