已知下列三个方程: 至少有一个方程有实数根.求实数 的取值范围.

已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.... 已知下列三个方程: 至少有一个方程有实数根.求实数 的取值范围. 展开
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京焮荣Ui
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试题分析:至少有一个方程有实根的对立面是三个方程都没有根,由于正面解决此问题分类较多,而其对立面情况单一,故求解此类问题一般先假设没有一个方程有实数根,然后由根的判别式解得三方程都没有根的实数a的取值范围,其补集即为个方程x 2 +4ax-4a+3=0,x 2 +(a-1)x+a 2 =0,x 2 +2ax-2a=0至少有一个方程有实根成立的实数a的取值范围.此种方法称为反证法.
试题解析:假设三个方程: 都没有实数根,则 ,即 ,得
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