Question

如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d ，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁

如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d ，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从 O 点以速度 v 0 沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方一致，（带电粒子重力不计）求(l）粒子从 C 点穿出磁场时的速度v；(2）电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E / B ；(3）粒子在电、磁场中运动的总时间。

Answer 1

（1） v 0 （2）v 0 （3）

试题分析： (1) . 4分)粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则 垂直电场方向d＝v 0 t，平行电场方向 ＝ t 得v y ＝v 0 ，到A点速度为v＝ v 0               ( 3分) 在磁场中速度大小不变， 所以从C点出磁场时速度大小仍为 v 0      ( 1分) (2) ( 5分)在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45° v y ＝ t＝ ，并且v y ＝v 0     得E＝ ( 2分) 在磁场中做匀速圆周运动，如图所示由几何关系得R＝ d 又qvB＝ ，且v＝ v 0     得B＝  ( 2分)    解得 ＝v 0 . ( 1分) （3）( 4分)粒子在电场中的时间：  ( 1分) 粒子在磁场中的时间：                        总时间 ： ( 1分)                                                                                     点评：本题是磁场和电场组合场问题，考查分析和解决综合题的能力，关键是运用几何知识画出粒子的运动轨迹．