Question

等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＜S6，S6=S7＞S8，那么下列结论错误的是（　　）A．a6+a8=0B．S5=S8C．

等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＜S6，S6=S7＞S8，那么下列结论错误的是（　　）A．a6+a8=0B．S5=S8C．数列{an}是递减数列，且前7项的和最大D．数列{|an|}是递增数列

Answer 1

∵S₆=S₇，
∴a₁+a₂+…+a₆=a₁+a₂+…+a₆+a₇，
∴a₇=0，∴a₆+a₈=2a₇=0，故A正确；
∵a₇=0，∴a₆+a₈=0，
∴S₅=S₈，故B正确；
∵S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，
∴a₆＞0，a₈＜0，又∵a₇=0，
∴d=a7-a6＜0，
∴数列{a_n}是递减数列，且前7项的和最大．故C正确；
∵a₇=0，a₆+a₈=0，
∴|a₆|=|a₈|，
∴数列{|a_n|}是递增数列不成立，故D不正确．
故选：D．