Question

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD=5，AC=6，则tan∠BCD的值是______

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD=5，AC=6，则tan∠BCD的值是______．

Answer 1

如图：作DE⊥BC与点E，，
由直角三角形的性质，得
AB=2DC=10．
由勾股定理，得
BC=

AB2?AC2

=8．
由三角形中位线的性质，得
DE=

1

2

AC=

1

2

×6=3，EC=BE=

1

2

BC=4．
由锐角三角函数正切的定义，得
tan∠BCD=

DE

EC

=

3

4

，
故答案为：

3

4

．