Question

用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物在相同的时间内匀速提升相同的高度

用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物在相同的时间内匀速提升相同的高度．若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）A．绳子受的拉力F1和F2大小相等，滑轮组的机械效率相同B．绳子受的拉力F1和F2大小不相等，滑轮组的机械效率不同C．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等D．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功率相等

Answer 1

不计绳重及摩擦，则有拉力F=

1

n

（G+G_动），n₁=2，n₂=3；
故绳子受到的拉力：F₁=

1

2

（G+G_动），F₂=

1

3

（G+G_动）；
显然F₁≠F₂；
因为动滑轮重相同，并且提升的物体重和高度相同，W_额=G_动h，W_有用=Gh，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同；
由η=

W有用

W总

可得，滑轮组的机械效率相同，故AB错误；
由s=nh可得，绳子自由端移动的距离s₁=2h，s₂=3h；
故s₁≠s₂，
拉力做的功：W₁=F₁s₁=

1

2

（G+G_动）×2h=（G+G_动）h
W₂=F₂s₂=

1

3

（G+G_动）×3h=（G+G_动）h
显然W₁=W₂，故C错误，D正确．
故选D．