Question

如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，C，且相互平行，若L1、L2的距离为3，L2、L3的距离

如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，C，且相互平行，若L1、L2的距离为3，L2、L3的距离为4，则正方形的面积是______．

Answer 1

解：过A作AD⊥DE，过C作CE⊥DE，
∵∠CBE+∠ECB=90°，∠ABD+∠DAB=90°，∠ABD+∠CBE=90°
∴∠ABD=∠BCE，∠BAD=∠CBE，
又∵BC=AB，∴△CBE≌△BAD（ASA）
∴BD=CE，AD=BE，
∴AB=

AD2+BD2

=

32+42

=5，
故正方形ABCD的面积为25平方单位，
故答案为25平方单位．