(1999?成都)如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA=4,PB=3,PC=6,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长线交于

(1999?成都)如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA=4,PB=3,PC=6,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长线交于点E,AE=25,那么PE的长______... (1999?成都)如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA=4,PB=3,PC=6,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长线交于点E,AE=25,那么PE的长______. 展开
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妖885
2014-10-16 · TA获得超过290个赞
知道答主
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∵PA=4,PB=3,PC=6,
∴PD=
PA?PB
PC
=2.
设DE=x.
∵EA切⊙O于点A,
∴EA2=ED?EC,
即x(x+8)=20,
x2+8x-20=0,
x=2,x=-10(负值舍去).
则PE=DE+PD=4.
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