Question

（2014?清新区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是

（2014?清新区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（　　）A．254π?24B．25π-24C．25π-12D．254π?12

Answer 1

解：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，
∴AD⊥BC，
∴BD=DC=

1

2

BC=4，
∵AB=AC=5，
∴AD=3，
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积
=π×（

5

2

）²-

1

2

×8×3
=

25

4

π-12．
故选：D．