Question

如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，BC＝6+63，求AB、AC、S△ABC

如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，BC＝6+63，求AB、AC、S△ABC．

Answer 1

解答：解：作AD⊥BC于点D．
设AD=x，
∵在直角△ABD中，tanB=

AD

BD

，
∴BD=

AD

tanB

=

x

3 3

=

3

x，
同理：CD=AD=x，
∵BC＝6+6

3

，即BD+CD=6+6

3

∴

3

x+x=6+6

3

，
解得：x=6，
∴AB=2BD=12

3

，AC=

2

AD=6

2

，S_△ABC=

1

2

BC?AD=

1

2

×6×（6+6

3

）=18+18

3

．