Question

设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）（x1+1）（x2+1）；（2）

设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）（x1+1）（x2+1）；（2）x12x2+x1x22；（3）x2x1+x1x2；（4）（x1-x2）2．

Answer 1

由题意得：x₁+x₂=-2，x₁x₂=-1.5．
（1）原式=x₁x₂+（x₁+x₂）+1=-

5

2

．
（2）原式=x₁x₂（x₁+x₂）=3．
（3）原式=

(x1+x2)2?2x1x2

x1x2

=-

14

3

．
（4）原式=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=10．