Question

一道物理题

如图所示，x1，X1、X2，Y1、Y2，Z1、Z2分别表示导体板左、右，上、下，前、后六个侧面，将其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流I通过导体板时，在导体板的两侧面之间产生霍耳电压UH。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为i=nesv。实验中导体板尺寸、电流I和磁感应强B保持不变，下列说法正确的是
A. 导体内自由电子只受洛伦兹力作用
B. UH存在于导体的Z1、Z2两面之间
C. 单位体积内的自由电子数n越大，UH越小
D. 通过测量UH，可用r=U/I求得导体X1、X2两面间的电阻

Answer 1

C,  A、由于磁场的作用，电子受洛伦兹力，向Y₂面聚集，在Y₁、Y₂平面之间累积电荷，在Y₁、Y₂之间产生了匀强电场，故电子也受电场力，故A错误；
B、电子受洛伦兹力，向Y₂面聚集，在Y₁、Y₂平面之间累积电荷，在Y₁、Y₂之间产生了电势差U_H，故B错误；
C、电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态，有：
qvB=qE（d为Y1、Y2平面之间的距离）其中：E=UH/d

 

根据题意有  I=neSv  联立得到：UH＝Bvd＝B  Id/neS ∝ 1/n  ，故单位体积内的自由电子数n越大，UH越小，故C正确；

D、由于UH=BId/neS ，与导体的电阻无关，故D错误；