Question

好难的高二数学题

底面是正方形的长方体的对角线长是9cm，全面积是144cm^2，则满足这些条件的长方体的个数是（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
答案是C，请写出详细的过程告诉我为什么是C

Answer 1

分别设地面正方形的边长为a,长方体的高位b，那么根据条件可以得到两个方程
2*a*a+b*b=81 (1) 2*a*a+4*a*b=144 (2)
(1)+(2) 我们可以得到 2a+b=15;所以 b=15-2a;(3)
将（3）带到（1）中
我们可以得到a=4或a=6
所以会得到两个长方体

Answer 2

vbfgjtdgjrfujcftujtyhitfuiuyiuyiuiuiyuitguuiu

Answer 3

选择题不想求解的话，有两种情况，一种是正方形变长大于高，另一种是正方形边长小于高。
求解的话，边长为a 高h
面积公式代入计算以下就可以了。