Question

在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法

在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有（　　）种． A．C 2 1 ×C 98 1 +C 2 2 ×C 98 1 B．C 100 3 -C 98 3 C．C 2 1 ×C 98 2 +C 100 3 D．C 100 3 -C 98 2

Answer 1

解法一：根据题意，“至少有1件次品”可分为“有1件次品”与“有2件次品”两种情况， “有1件次品”的抽取方法有C 2 1 C 98 2 种， “有2件次品”的抽取方法有C 2 2 C 98 1 种， 则共有C 2 1 C 98 2 +C 2 2 C 98 1 种不同的抽取方法， 解法二，“至少有1件次品”的对立事件是“三件都是合格品” “三件都是合格品”的抽取方法有C 98 3 种， ∴抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有C 100 3 -C 98 3 种 故选B．