Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（　　） A． B．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（　　） A． B． C． ﹣1 D． +1





Answer 1

C

试题分析：根据两角对应相等，判定两个三角形相似．再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出BD的长． 解：∵∠A=∠DBC=36°，∠C公共， ∴△ABC∽△BDC， 且AD=BD=BC． 设BD=x，则BC=x，CD=2﹣x． 由于 = ， ∴ = ． 整理得：x 2 +2x﹣4=0， 解方程得：x=﹣1± ， ∵x为正数， ∴x=﹣1+ ． 故选C． 点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，先用两角对应相等判定两个三角形相似，再用相似三角形的性质对应边的比相等进行计算求出BD的长．