如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AE⊥PC，垂足为E．求证：AE⊥平面PB
如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AE⊥PC，垂足为E．求证：AE⊥平面PBC．...
如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AE⊥PC，垂足为E．求证：AE⊥平面PBC．
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 证明：因为 PA⊥平面ABC，所以 PA⊥BC． 又因为 AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， 所以 AC⊥BC，因为AC∩PA=A， 所以 BC⊥平面PAC． 而AE?平面PAC，所以 AE⊥BC． 又因为 AE⊥PC，PC∩BC=C， 所以 AE⊥平面PBC． |
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