Question

如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD="6" ，则 = A． B．

如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD="6" ，则 = A． B． C． D．





Answer 1

B。

如图，过A作AE∥DC交BC于点E，连接DE，交AC于点O，则 ∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∠DAC=∠ACB。 ∵CA是∠BCD的平分线，∴∠DCA=∠ACB。∴∠DCA=∠DAC。 ∴AD=CD。∴四边形AECD是菱形。∴AO=OC，DE⊥AC。 又∵AB⊥AC，∴OE∥AB。∴BE=EC。 ∵AD=6，∴BC=2EC=2AD=12。 又∵AB=4，∴ 。 ∴ 。故选B。