Question

在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法

在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x 2 +2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：x 2 +2x-3=x 2 +2×x×1+1 2 -1-3------①=（x+1） 2 -2 2 ------②=…解决下列问题：（1）填空：在上述材料中，运用了______的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；（2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解x 2 +2x-3；（3）请用上述方法因式分解x 2 -4x-5．

Answer 1

（1）转化； （2）x 2 +2x-3 =x 2 +2×x×1+1 2 -1-3 =（x+1） 2 -2 2 =（x+1+2）（x+1-2） =（x+3）（x-1）； （3）x 2 -4x-5 =x 2 -2×x×2+2 2 -4-5 =（x-2） 2 -9-（x-2+3）（x-2-3） =（x+1）（x-5）． 故答案为：（1）转化．