设f （x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g

设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）?... 设f （x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　）? A．（-3，0）∪（3，+∞） B．（-3，0）∪（0，3） C．（-∞，-3）∪（3，+∞） D．（-∞，-3）∪（0，3）? 展开

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#热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？

迎怜萌5
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知道答主

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设F（x）=f （x）g（x），当x＜0时，?
∵F′（x）=f′（x）g（x）+f （x）g′（x）＞0．
∴F（x）在当x＜0时为增函数．?
∵F（-x）=f （-x）g （-x）=-f （x）?g （x）．?=-F（x）．?
故F（x）为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．?
∴F（x）在（0，∞）上亦为增函数．?
已知g（-3）=0，必有F（-3）=F（3）=0．?
构造如图的F（x）的图象，可知
F（x）＜0的解集为x∈（-∞，-3）∪（0，3）．?
故选D